因果推理“三问”：是什么？

在上图中，我举了一个混淆变量，其中年龄与戒烟率和致死率都是正相关的。年龄越大，死亡率越高，但吸烟率越低。如果我们在估计吸烟对死亡率的影响时没有控制年龄，我们可能会观察到吸烟会减少死亡率这样荒谬结果。我们不能在这里得出因果关系，因为我们没有控制所有混杂变量。关于这个例子的更多细节，你可以阅读我讨论 "辛普森悖论 "的文章：

 

所谓的“辛普森悖论”

在得出因果效应的结论时，我们需要记住的另一个因素是选择偏差。为了隔离治疗效果，我们需要确保治疗组单位是在人群中随机选择的。这样，我们在治疗后观察到的差异不是因为其他因素，而是因为治疗。举个例子，当一家超市想估计提供优惠券对提高整体销售额的影响时。如果超市只把优惠券传递给在店里购物的顾客（干预组），发现他们比没有收到优惠券的顾客（对照组）购买了更多的商品，那么市场由于选择偏差而无法在此处得出因果关系。没有将顾客随机选择到治疗组中。他们之所以在这里，是因为他们在超市购物，这表明与对照组相比，即使没有优惠券，他们也更可能从超市购买商品。比较来自治疗组和对照组的结果变量在这里将毫无意义。    

 

为什么要估计因果关系？

得到因果关系是如此复杂的，何必还要呢？我们为什么不直接使用相关性呢？我们知道相关性在进行预测时是有用的。如果我们知道变量A与变量B有很强的相关性，那么知道变量A的值就可以帮助我们预测变量B的值。在业务环境中，我们可以利用相关性来预测给哪些客户群体做促销，这样我们就可以根据客户过去的行为和其他客户特征来提高转化率。但是，即使是最准确的预测模型，也不能得出结论，当你观察到客户转化率提高了，就是因为促销。我们需要设计实验或进行准实验研究，才能得出因果关系并量化干预效果。在这个例子中，因果推理可以告诉你，提供促销活动是否增加了客户转化率，以及增加了多少。因此，与相关性相比，因果关系能给决策者更多的指导和信心。

 

如何进行因果推断？

1、不同的干预效应

估计因果效应与估计你的利益结果变量的干预效应是一样的。根据具体的研究或业务问题，可以选择不同的治疗效果进行估计。假设Y是结果变量，其中Y⁰是没有干预的结果，Y¹是有干预的结果。T为虚拟变量，表示单位i是在干预组（T=1）还是对照组（T=0）：  

 

平均干预效应（ATE）： 

 

平均而言，干预组和对照组之间的结果变量有何不同？